Question

初二数学函数题

设正比例函数y=ax与反比例函数y=（2-a）/x的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，求a的值和两个函数解析式。

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：设此交点的坐标是：（1，b），代入正比例函数和反比例函数的解析式得到b=a且b=2-a，求出a即可．
解答：解：∵设正比例函数y=ax与反比例函数y=2-ax的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，
设此交点的坐标是：（1，b），
代入得：b=a且b=2-a，
∴a=2-a，
解得：a=1，
∴y=x，y=1x，
答：a的值是1，两个函数解析式分别是y=x，y=1x．

点评：本题主要考查对解二元一次方程组，反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的理解和掌握，能理解题意得到b=a和b=2-a是解此题的关键．

希望可以帮到你。

Answer 2

有题意知：方程ax - (2-a)/ x = 0 （x不等于0）即 ax^2-2+a = 0应该有两个不等的解且其中一个为1,
故a - 2+a =0 ，a=1；
正比例函数 y=x
反比例函数 y=1/x