Question

矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?

Answer 1

AB=½AD=5㎝

追问

• 过程能说下吗、

？

追答

矩形ABCD中
AB=CD,∠B=∠C=90°
∵E是BC的中点
∴BE=CE
∴⊿ABC≌⊿CDE(SAS)
∴∠AEB=∠DEC
∵∠AED=90°
∴∠AEB=45°
∴AB=BE=½AD
即AB=5㎝

Answer 2

解析：
先画图，
由题目可知，三角形AED是直角三角形，且是等腰的，也就是 AE=DE，
又因为 AD=10cm，所以 AE=DE=5√2 cm，
在三角形ABE中，我们知道
三角形ABE是直角三角形，且知道AE=5√2 cm，BE=(1/2)BC=(1/2)AD=5cm，
又因为 AB^2+BE^2=AE^2
所以 AB^2=AE^2-BE^2
AB^2=(5√2)^2-5^2
AB^2=50-25
AB^2=25
AB=5 或者 AB=-5(舍去)
即 所求AB=5 cm

希望可以帮到你、望采纳、

Answer 3

解法:∵AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90°.
∴⊿ABE≌⊿DCE(SAS),∠AEB=∠DEC.
又∠AED=90°.
∴∠AEB=∠DEC=45°.
故:AB=BE=BC/2=AD/2=5cm.

Answer 4

5cm
ABE是等腰直角三角形

追问

要过程滴，，，行吗？