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解
因为 5x+12y=60
所以 x=(60-12y)/5=12-(12y/5)
令t=x^2+y^2 (t>=0)
则 t=[12-(12y/5)]^2+y^2
整理得
t=(72/25)(2y^2-5y+50)
因为 2y^2-5y+50>=375/8
(当y=5/4时取等号）
所以
t>=(72/25)*(375/8)=135
那么 √（x²+y²）=√t>=√135=3√15。
即 当x=9、y=5/4时，原式有最小值3√15。
因为 5x+12y=60
所以 x=(60-12y)/5=12-(12y/5)
令t=x^2+y^2 (t>=0)
则 t=[12-(12y/5)]^2+y^2
整理得
t=(72/25)(2y^2-5y+50)
因为 2y^2-5y+50>=375/8
(当y=5/4时取等号）
所以
t>=(72/25)*(375/8)=135
那么 √（x²+y²）=√t>=√135=3√15。
即 当x=9、y=5/4时，原式有最小值3√15。
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x²+y²>=2xy
5x+12y=60>=2根号（5x*12y）
xy<=15
x²+y²>=2xy>=30
5x+12y=60>=2根号（5x*12y）
xy<=15
x²+y²>=2xy>=30
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最小值是15分之2倍根号15（不好意思没有根号）
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