Question

奥数数学题

学校组织六年级同学检查身。体第一次检查了总人数的30%，第二次比第一次多检查7人，第三次有检查了29人，全部检查完毕。（需要算式！）

Answer 1

用排列组合公式计算

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

 

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

你的题目要求只是分组，用到组合公式

3人一组=100！÷3！÷（100-3）！=98×99×100÷1÷2÷3=161700

4人一组=100！÷4！÷（100-4）！=97×98×99×100÷1÷2÷3÷4=3921225

161700+3921225=4082925个群

望采纳，谢谢

Answer 2

方法一：用单位“1”去解。
总人数（29+7）/(1-30%-30%)=90人
第一次：90*30%=27人 第二次：27+7=34人 第三次：29人
答：第二次检查的人多。
方法二：解：设六年级同学总数X人
30%X+（30%X+7）+29＝X
60%X+7+29＝X
60%X+36＝X
（1－60%）X＝36
40%X＝36
X＝90
第一次：90*30%=27人 第二次：27+7=34人 第三次：29人。
一些粗浅的方法，希望帮到你。

Answer 3

因为第二次检查的人数比第一次多7人,而的第一次检查的人数的全体的百分之三十。所以，第二次检查的人数是总人数的百分之三十+7人。一二次共检查了百分之六十+7人。又因为第三次检查29人,所以总人数=百分之三十总人数+百分之三十总人数+7+29。则,(7+29)人为总人数的(1-百分之三十)。总人数=36÷百分之六十=60人

Answer 4

把第二次多检查的7个人，放在第三次检查，也就是第二次和第一次检查的人数一样，第三次检查了（29+7=）36个人，就好理解了。题目就边成了“第一次检查了30%，第二次又检查了30%，第三次检查了36个人，全部检查完毕”。

（29+7）/（1-30%-30%）=36/40%=90 （人）

所以六年级总共有90人。

Answer 5

由题意可知：第三次的29人与（第二次比第一次多7人）共占总人数的40%，且人数和＝29＋7＝36；
所以，六年级人数＝36/ 0.4= 90人

解答完毕