若f(x)在(-∞,+∞)内有定义且存在常数M和α使得对任意实数x1,x2,均有|f（x1）-f(x2)|≤α|x1-x2|证明
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当α＞0时，取X1=X0,X2=X0+△X
则，当△X→0时，有：|f（x1）-f(x2)|≤α|x1-x2|=α|x0-x0-△X|≈0
即：|f（x1）-f(x2)|≤α|x0-x0-△X|≈0，所以，|f（x1）-f(x2)|→0，
即：当|X2-X1|→0时，|f（x1）-f(x2)|→0，所以f﹙x﹚在﹙-∞，﹢∞﹚内连续。
第二问显然是有问题的。比如f（x）=sin x一定满足，但是却不能恒等于常数。
则，当△X→0时，有：|f（x1）-f(x2)|≤α|x1-x2|=α|x0-x0-△X|≈0
即：|f（x1）-f(x2)|≤α|x0-x0-△X|≈0，所以，|f（x1）-f(x2)|→0，
即：当|X2-X1|→0时，|f（x1）-f(x2)|→0，所以f﹙x﹚在﹙-∞，﹢∞﹚内连续。
第二问显然是有问题的。比如f（x）=sin x一定满足，但是却不能恒等于常数。
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