已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值。
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f(x)=2+log3X, x∈[1,9]
则f(x)∈[2,4], 当x=9时,f(x)取最大
f(x^2)=2+2log3x, 则f(x^2)∈[2,6], 当x=9时,f(x^2)取最大。
所以y=[f(x)]²+f(x²)的最大值为当x=9时取得,为4^2+6=22
则f(x)∈[2,4], 当x=9时,f(x)取最大
f(x^2)=2+2log3x, 则f(x^2)∈[2,6], 当x=9时,f(x^2)取最大。
所以y=[f(x)]²+f(x²)的最大值为当x=9时取得,为4^2+6=22
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追问
可答案上是x=3时 最大值是13 这怎么回事呢
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可能题目抄错了吧,比如f(x)=2-log3(x)
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