Question

分数的计算技巧

（9又19分之9-5又11分之5-3又9分之5）分之【(9又19分之9+9又99分之1)*(9又19分之9-9又99分之1)+【（9又19分之9-9又99分之1）的平方】

急急急！

Answer 1

考虑分母=(19*9+9)/19 - (55+5)/11-(27+5)/9=180/19-60/11-32/9
考虑分子,令9又9/19=x，9又1/99=y
分子=(x+y)(x-y)+(x-y)^2=2x(x-y)=2*180/19(180/19-892/99)
分子分母乘以19*19*99/4 得到
分母=(45*99-15*9*19-8*11*19)*19=218*19
分子=90*180*99-90*892*19=90*872 注意到872=4*218
因此原式=19/360
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.

追问

可不可以不用xy？我还没有学过。要简便运算。
再问你一个问题：{【（9又19分之9+9又99分之1）的平方】+【（9又19分之9+9又99分之1）的平方】与9又19分之9怎么约分？

急急急

追答

我修改了一下
这道题应该这样算：先看分母，几又的整数可以放在一起计算，9-5-3=1，
分母就等于1+9/19-5/11-5/9=1+9/19-100/99=9/19-1/99
分子我们可以提出（9/19-1/99）,把9又都减掉，这样分子就为：（9/19-1/99）[18+9/19+1/99+9/19-1/99]
分子分母同时约去（9/19-1/99）
原式=18+9/19+1/99+9/19-1/99=18又18/19