如图，AB为圆O的直径，AC为弦D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2。求证：1DE是圆O的切线 2求圆o半径
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连接OD交BC于F。连接OC
（1）在⊿BOF和⊿COF中
因弧BD=弧CD，则∠BOD=∠COD（等弧对等角），即∠BOF=∠COF
又OB=OC（半径相等）
且OF=OF
所以⊿BOF≌⊿COF，得BF=CF
由三线合一知OF⊥BC，即OD⊥BC
因BC⊥AC（直径所对圆周角）
且DE⊥AC
则BC//DE
而OD⊥BC
则OD⊥DE
因OD为半径，则DE为切线
（2）设半径为r
易知CFDE为矩形，则CF=DE=6，DF=CE=2
在RT⊿COF中，由勾股定理有
r^2=(r-2)^2+6^2
解得r=10
（1）在⊿BOF和⊿COF中
因弧BD=弧CD，则∠BOD=∠COD（等弧对等角），即∠BOF=∠COF
又OB=OC（半径相等）
且OF=OF
所以⊿BOF≌⊿COF，得BF=CF
由三线合一知OF⊥BC，即OD⊥BC
因BC⊥AC（直径所对圆周角）
且DE⊥AC
则BC//DE
而OD⊥BC
则OD⊥DE
因OD为半径，则DE为切线
（2）设半径为r
易知CFDE为矩形，则CF=DE=6，DF=CE=2
在RT⊿COF中，由勾股定理有
r^2=(r-2)^2+6^2
解得r=10
追问
那如何求AC的长
追答
AC？好吧
AC=2OF=2(OD-DF)=2(10-2)=16（中位线）
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