Question

万有引力相关的物理题

求详解 万有引力方面我不大懂
图17
2011年11月，“神舟八号”飞船与“天宫一号” 目标飞行器在太空实现了两次交会对接，开启了我国空间站的新纪元. 完成对接后，“神舟八号”与“天宫一号”在同一圆形轨道上运行. 地面观测站测得它们的运行周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g. 求：
（1）“神舟八号”与“天宫一号”对接后距离地面的高度h；
（2）“神舟八号”与“天宫一号”对接后运行速度的大小υ.

图17

图17

Answer 1

设置粒子的质量为m，x表示的两个粒子的间距，G是引力常数。 L = 10M;

事实上，这个问题并不简单，刚上大一做的是非常困难的，尤其是需要大量。
我希望你能看明白。

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根据牛顿第二定律，

（1）一个粒子，米*的dv / dt的=跨导^ 2 /χ^ 2;
加速度a = DV / DT = DV / DX的DX / dt = V * DV / DX;

设法= GM * dx的/χ^ 2代入方程（1），（2）

v从积分0-V X从x到L积分

式（2），通过以下方式获得集成1/2V两侧^ 2 =克（1/x-1/L）;

ν=的sqrt [2GM（1/x-1/L）]（3）;的sqrt平方根。

（3）的速度和位移之间的关系，

因为DX / DT = V; DT = DX / V =?? DX / [SQRT [2GM（1/x-1/L）的]];

左侧的T 0-T不可分割的权利，x长x的积分，这个积分是不是太简单了，你可以查下书，

积分满分，所以x = L / 2的时间。

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Answer 2

地球表面(GmM)/(R^2)=mg 求出M 即地球的质量 然后
1.mrω^2=mr（4π^2）/T^2=GmM/r^2 可以求出r为飞船运行的半径， r-R就是飞船的高度
2.(GmM)/(r^2)=mv^2/r=mrω^2=mr（4π^2）/T^2 可以求出运行的速度
很简单的 看看公式 一带数值就出来了