Question

三十三题感谢了

为什么
O为菱形MNPQ的对角线交点

Answer 1

123正确，4错误
连接OB,OG,过点N作NJ⊥CD，过点Q作QI⊥EF
因为QM∥PN,MN∥PQ，所以四边形PNMQ为平行四边形，即（2）正确，
NJ=QI,所以△PNJ全等三角形PQI，所以PQ=PN，所以平行四边形PNMQ为菱形
O为中心，所以OM⊥ON，即（3）正确
又因为OM平分∠QMN，即∠OMB=OMG,又因为∠OBM=∠OGM，所以三角形OBM≌OGM，所以MG=MB，即（1）正确
而菱形PNMQ的面积S=PQ.NJ，因为NJ不变，而PQ长度在变化，所以S随着PQ的变化而变化，即S是变化的，故（4）错误

追问

为什么O为菱形中心

为什么

回答了就采纳了

Answer 2

①②③正确，④错误。
∵矩形ABCD和矩形EFGH重合，O为其公共中心，∴CD=FE，OD=OC=OB=OG=OF=OE，
∴△OCD≌△OFE， ∠OCD=∠OFE，
又 OP公共，∴△OCP≌△OFP，∠CPO=∠FPO，CP=FP，
又BA∥CD，∴∠AMO=∠CPO=∠FPO，MN=PN，
又GH∥FE，∴四边形MNPQ为菱形，∠MON=90°，
∴CQ=FN，PD=PE=MB=MG，
当EF⊥AB时，四边形MNPQ面积取最小值，
当矩形ABCD和矩形EFGH重合时，四边形MNPQ面积取最大值，
①②③正确，④错误。