定义在R上的函数fx对任意x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy,求证fx是奇函数

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鬼迹者
2012-11-07 · TA获得超过511个赞

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令x=y=0得f(0)=0,再令x=-y即得到f(x)+f(-x)=0则fx是奇函数

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老虾米A
2012-11-03 · TA获得超过9283个赞

知道大有可为答主

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f(x+y)=f(x)+f(y), f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0.
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x), f(x)=-f(-x)

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