Question

寻结构力学高人 求下图右图中各杆端弯矩是如何求出的。滑动支座不会算。。详细描述见问题补充

如图，求左侧体系的自振频率。 右侧是弯矩图。书中给的答案是 给D点一个单位位移，然后用位移法做出如上图右侧的弯矩图。。再求出k11=D点左侧的剪力=15i/2L²
进而再求得ω

我的问题是 弯矩图中的 9i/2L. 3i/L. 3i/2L. 是怎么求出来的
滑动支座的问题没遇到过。。在此求高人帮忙

Answer 1

力矩分配法，给D点一个单位位移，用位移法取C点转角为基本未知量，固定C，C点左弯矩为6i/L，分配，C点左、下各为3i/L，再由C点向A（1/2)、D(1/1)传递。

追问

那个D也应该是1/2传递吧...

没理解错的话 应该是C点 D点的固端弯矩为-6i/L 在C处反值后分配给C左 C下各为+3i/L 于是最后的结果就是 C下为+3i/L A点得到传递 最终为+3i/2L C左为-6i/L+3i/L=-3i/L D为-6i/L+3i/2L=-9i/2L

追答

对，我错了，不好意思

追问

谢了哈，最后问个问题，为什么D点是当成固定支座算固端弯矩，而不能把BD杆简化成一个滑动支座算固端弯矩？应该是与那个EI=无穷大有关。。但关系到底是什么呢

追答

因为在D点加了竖向链杆

Answer 2

当水平梁D竖向位移1时，二端固定时端部弯矩6I/L，C端一次分配（即除以2）3i/L,往A传递系数
-0.5，C点3i/2L,同时C向D传递系数-0.5，D端6I/L-3i/L*-0.5=9i/2 ，DB杆抗弯刚度无限大，不分配6I/L

Answer 3

很简单的，相当于求下图的弯矩图。对该图用位移法求解，只有一个未知量 ，求解过程：
1、写出杆端弯矩表达式（线刚度 ）

2、列位移法方程

3、解方程求
4、求杆端弯矩：将 代入杆端弯矩表达式，可得你问的数据，做弯矩图注意杆端弯矩以顺时针为正，即得弯矩图如你所给图。

1如需过程，请把电子邮箱留下，给你发过去，这儿上载不了。