Question

如图，点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上，DE平行于BC.

（1）若三角形ADE的面积=2，三角形BCE的面积=7.5，求三角形BDE的面积
（2）若三角形BDE的面积=m，三角形BCE的面积=n，求三角形ABC的面积（用m,n表示）

D

A

B

C

E

D

A

B

C

E

Answer 1

证明：∵DE∥BC ；
∴DE：BC=AE：AC（相似三角形对应边成比例）
又∵平行四边形DEFG，∴GF∥BC
∴GF：BC=HF：HC（相似三角形对应边成比例）
又∵平行四边形DEFG，∴GF∥DE
∴AE：BC=HF：HC
∴AE：（AC-AE）=HF：（HC-HF）
∴AE：EC=HF：FC
∴（AE+EC）：EC=（HF+FC）：FC
∴AC：EC=HC：FC
又∵∠HAC=∠FEC
∴
∴△ACH∽△ECF
∴∠ACH=∠ECF
∴AH∥EF.

Answer 2

sha?