Question

函数f(x)=log1/3 (2x^2+5x-3)的定义域是?单调增区间是?

Answer 1

解：
1) f(x)=log1/3(2x^2+5x-3)
log1/3(x+3)(2x-1)
(x+3)(2x-1)＞0,﹛x│(-∞,-3)∪(1/2,﹢∞)﹜

2)(-∞,-3),x增大，(x+3)(2x-1)增小，f(x)单调递增
(1/2,+∞)，x增大，(x+3)(2x-1)增大，f(x)单调递减

Answer 2

f(x)=log1/3(2x^2+5x-3)=log1/3(x+3)(2x-1)

(x+3)(2x-1)＞0，x的定义域为﹛x│(-∞,-3)∪(1/2,﹢∞)﹜

函数f(x)=log1/3 (2x^2+5x-3)的外层函数为减函数，当内层函数为减函数时函数整体单调递增
令y1=2x^2+5x-3,对称轴为x=7/4,在x属于（-∞,7/4),y1单调递减
x的定义域为﹛x│(-∞,-3)∪(1/2,﹢∞)﹜
单调增区间是(-∞,-3)和(1/2,7/4)