Question

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),(1)求f(1-x)及f(x²-1)的定义域

Answer 1

-1<1-x<1, 解得 0<x<2
-1<x^2-1<1, 解得 -V2<x<0或0<x<V2
关键是把f(？+？-？), 括号内的式子？+？-？，
放在定义域的范围内 -1<？+？-？<1,解得x的范围

Answer 2

f(x)的定义域为(-1,1),
（1）
f(1-x)有意义则
-1< 1-x<1 ==> -2<-x<0 ==>0<x<2
∴f(1-x)的定义域为(0,2)
(2)
由-1< x²-1<1 ==>0<x²<2
==> -√2<x<0,或0<x<√2
∴f(x²-1)的定义域为(-√2,0)U(0,√2)

追问

若函数f(x)是（-1,1）上的减函数，且f(1-t)<f(t²-1)

追答

{-1{-√2t²-1 {-20<t<1

Answer 3

定义域就是f()中括号的范围
就是-1<1-x<1,解得0<x<2就是f(1-x)的定义域
-1<x²-1<1解得-√2<x<0,0<x<√2就是f(x²-1)的定义域