已知x+y=m,x-y=n,求3xy的值
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(x+y)²-(x-y)²
=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
=4xy=m²-n²
xy=(m²-n²)/4
3xy=3(m²-n²)/4
=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
=4xy=m²-n²
xy=(m²-n²)/4
3xy=3(m²-n²)/4
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4xy=(x+y)^2+(x-y)^2=m^2+n^2，所以3xy=3/4*(m^2+n^2)
追问
应该是4xy=(x+y)^2-(x-y)^2=m^2-n^2，所以3xy=3/4*(m^2-n^2）
追答
对。我错了。
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x+y=m,x-y=n,那么相加2x=m+n,相减2y=m-n,x=(m+n)/2,y=(m-n)/2,xy=(m+n)(m-n)/4,3xy=3(m+n)(m-n)/4=3/4(m^2-n^2)【.即m的平方-n的平方，再乘3/4】.
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