在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB中点。
（1）求点C到平面A1ABB1的距离（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值...
（1）求点C到平面A1ABB1的距离
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值 展开
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值 展开
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证明：
？
（1）因为三角形ABC
？
？AC的平方+ BC的平方= AB平方
？
∴△ABC是一个直角三角形
？
∴AC⊥BC
？
直三角形棱柱垂直的侧边缘和底面
？
因此，C1C⊥AC
？
平面BB1C1C，∴AC⊥∵B1C∈
？
∴AC垂直B1C
？
（2）做A1B1中点D1
？
？连接AD1 C1D1
？
C1D1 AD1 CD‖D1B1
？
∴‖的平面CDB1的
？
∵AC1∈平面AD1C1
？
∴AC1“平面CDB1
？
（1）因为三角形ABC
？
？AC的平方+ BC的平方= AB平方
？
∴△ABC是一个直角三角形
？
∴AC⊥BC
？
直三角形棱柱垂直的侧边缘和底面
？
因此，C1C⊥AC
？
平面BB1C1C，∴AC⊥∵B1C∈
？
∴AC垂直B1C
？
（2）做A1B1中点D1
？
？连接AD1 C1D1
？
C1D1 AD1 CD‖D1B1
？
∴‖的平面CDB1的
？
∵AC1∈平面AD1C1
？
∴AC1“平面CDB1
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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