Question

图示电路中,若使U,I同相,则R、L、C应满足什么？

说一下道理啊~

Answer 1

Z1=jωL∥R=jωLR/（R+jωL）=jωLR×（R-jωL）/（R²+ω²L²）=（ω²L²R-jωLR²）/（R²+ω²L²）。
Z2=R∥（-j1/ωC）=R×（-j/ωC）/（R-j1/ωC）=-jR/（ωCR-j）=-jR×（ωCR+j）/（ω²C²R²+1）=（R+jωCR²）/（ω²C²R²+1）。
电阻的总阻抗为：Z=Z1+Z2，其中Re（Z）=-ωLR²/（R²+ω²L²）+ωCR²/（ω²C²R²+1）。
U（相量）和I（相量）同相，电路呈现纯电阻性质，所以Z的虚部为零，即Re（Z）=0。
（R²+ω²L²）×ωCR²=（ω²C²R²+1）×ωLR²。
R²C+ω²L²C=ω²C²R²L+L，（ω²C²L-C）R²=ω²L²C-L。
C×（ω²CL-1）R²=（ω²LC-1）×L。
所以：R²=L/C，即R=√（L/C）。选A。