如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AD=2,求(1)BC的长;(2)S△ABC
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(1)∵AD⊥BC，∠B=45°，
∴∠BAD=90°-∠B=45°=∠B，
∴BD=AD=2，
∵∠C=60°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∴CD=AC/2，
由勾股定理得AC²=AD²+CD²
即AC²=4+AC²/4，
∴CD=2√3/3，
∴BC=BD+CD=2+2√3/3
(2)S△ABC=BC*AD/2=(2+2√3/3)*2/2=2+2√3/3
∴∠BAD=90°-∠B=45°=∠B，
∴BD=AD=2，
∵∠C=60°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∴CD=AC/2，
由勾股定理得AC²=AD²+CD²
即AC²=4+AC²/4，
∴CD=2√3/3，
∴BC=BD+CD=2+2√3/3
(2)S△ABC=BC*AD/2=(2+2√3/3)*2/2=2+2√3/3
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BD=AD=2 DC=AD/根号3 BC=BD+DC=2+2/根号3
S△ABC=1/2 ×BC×AD=2+2/根号3
S△ABC=1/2 ×BC×AD=2+2/根号3
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AD=BD=2 ;CD=AD/tan60°=2根号三/3；BC=2+2根号三/3；S=底乘以高除以二=BC乘以2/2=2+2根号三/3
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没见到图啊
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