Question

已知 a的二分之一次方+a的负二分之一次方=5

a+a的-1次方+2）/（a的二分之三次方+a的负二分之三次方-1）的值

Answer 1

a^(1/2)+a^(-1/2)=5 两边平方得：
a+2+a^(-1)=25 得：a+a^(-1)=23
而：
a^(3/2)+a^(-3/2)
=[a^(1/2)+a^(-1/2)][a-1+a^(-1)]
=5x(23-1)
=110
所以可得：
(a+a的-1次方+2）/（a的二分之三次方+a的负二分之三次方-1）

=25/(110-1)
=25/109