Question

sinnπ的极限是多少？n趋向于无穷！求步骤

Answer 1

y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中。

此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫作“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

解决问题的极限思想：

极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。

数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。

人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。要相信， 用极限的思想方法是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。

Answer 2

当n=1,2,3...时，有y=sinπ=0,y=sin2π=0，y=sin3π=0

即是y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0

若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在

nsinπ/n

=

π(sinπ/n)/(π/n)

n趋于无穷大，

那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx

/x=1

原极限=1

扩展资料：

如果集合A与集合B之间存在双射（一一对应），就认为它们的基数一样大；如果A与B的某个子集有双射，就认为A的基数不比B更大，也就是A到B有单射，B到A有满射；当A的基数不比B更大，且A、B基数不一样大时，就认为A比B基数小。

在ZFC集合论的框架下，任何集合都是良序的，从而两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种，不会出现无法比较的情况。但若不包括选择公理，只有良序集的基数才能比较。

参考资料来源：百度百科-无穷大

Answer 3

当n=1,2,3...时,有y=sinπ=0,y=sin2π=0,y=sin3π=0..即是y=sin(nπ)=0恒成立.所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0.
若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在.

Answer 4

网上解法为：
（当n趋向∞）
nsin（π/n)
=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)
令t=π/n，所以n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)=n(sint)/t*(π/n)
=n*(π/n)
=π
此题运用了lim(x→∞)sinx/x=1这一定律，但nsin（π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)，其中的等号后分母中的(π/n)*(π/n)是怎么来的，求解

Answer 5

由黎曼引理，极限为零