Question

初二上册几何数学题

在△ABC中，AB=AC ， BD CE 分别是∠ABC∠ACB的平分线，BD,CE相交于点F，图中共有（ ）等腰三角形
请写出来，并说明原因。。。

Answer 1

共有6个
解：∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB
∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE

∴BF=CF
∴△BFC是等腰三角形

∵在△BEF与△CDF中
∠ABD＝∠ACE
BF＝CF
∠EFB＝∠DFC
∴△BEF≌△CDF
∴BE=CD，且EF=DF
∴AE=AD,△DEF是等腰三角形
∴△AED是等腰三角形
∴∠FED＝∠FDE
∵∠EFD＝∠BFC,三角形内角和为180°

∴∠FED＝∠FDE＝∠CBD＝∠BCE

∴∠FED＝∠FDE＝∠ABD=∠ACE

∴△BDE与△CDE都是等腰三角形

Answer 2

6个