Question

高一物理题 相距d= 170m的两物体在同一水平直线上运动

相距d= 170m的两物体在同一水平直线上运动 初速度分别是10米每秒 2米每秒，加速度相同 均做匀减运动直至停止 经过20秒两物体相遇求相遇时速度、、

Answer 1

A速度10，B速度2，则
情况一：两物体速度同向，
当B最后速度不为零时，170/(10-2)=21.25秒，不合题意。B速度必为0。
S（B）=V（B0）*V(B0)/(2*a)=2*2/(2*a)=2/a
S(A)=V(A0)*t - （a*t*t）/2=200-200a
S(A)-S(B)=170,
得到关于加速度a的方程200a^2-30a+2=0,无实数解。

情况二：两物体相向而行，
当B最后速度不为零时，2as=v（0）*v(0) – V(t)*V(t)，解得a=0.175
求得v(B)<0,不合题意。B速度必为0。
S（B）=V（B0）*V(B0)/(2*a)=2*2/(2*a)=2/a
S(A)=V(A0)*t - （a*t*t）/2=200-200a
S(A)+S(B)=170，
得到方程200a^2-30a-2=0，得到a的正数解，a=0.2，
则v(A)=6m/s,V(B)=0
全过程手算，手打，请予以鼓励。

Answer 2

也是先定方向，
若是同向运行的话，按照追赶的原则，速度快的要在后面追，速度差越大的话赶上的时间是最短的，这两物体的最大速度差是8m/s（两者都一直不停下），相遇的最短时间是21.25s，即20s之内不能相遇。只能是相向而行。
取临界点，设若相遇是2m/s那个恰好停止运动，则加速度为0.1m/s^2，运动总路程0.5*2*20+0.5*（10+10-2）*20=20+180=200，大于170m说明设想的减速度小了，即相遇是2m/s那个已经停止运动了。
设加速度为a，则S=0.5(v初+v末)t+v^2/(2a)=0.5*（10+10-20a）*20+2^2/（2a）=200-200a+2/a=170,即-200a+2/a+30=0，解方程200a^2-30a-2=0,得正数解a=0.2
则相遇是速度2m/s那个是停下了，速度为0，10m/s那个速度=10-20*0.2=6m/s

Answer 3

这题要分情况讨论。。