求几个分式的最简公分母时，先将各分母分解因式，然后确定最简公分母，是各个分母最高次幂的乘积。
例题： 1/(x+2)+3/(x²-4)-4/(x²-2x)，试求本题的最简公分母。
分析：本题属于异分母分式的加减法，需要先“通分”，把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解，找出各自分母中所含的因式，然后再求最简公分母。
x+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2)，即x²-4含有因式(x+2)和(x-2)；x²-2x=x(x-2)，即x²-2x含有因式x和(x-2)。
故本题中分式的最简公分母为：x(x+2)(x-2)。
扩展资料
原则
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
5、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c).
8、在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。
口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
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2024-11-25 广告
求最简公分母时，将各分母分解因式，将所有的表达式都化成积的形式，取各式所有分母因式的最高次幂的积，确定最简公分母。
举例如：求x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最简公分母，方法如下：
3x+6=3(x+2)
x^3-4x=x(x+2)(x-2)
所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)。
扩展资料：
注意事项：
1、已经在公分母出现的子因式可以不再添加，但是在同一个因式中出现了几次相同的因子，就要乘几次。
2、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。
3、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。
1/4,1/16,1/256 它们的最简公分母就是1/4。
最简公分母的确定
上海市同洲模范学校
宋立峰
系数最小公倍数，
所有因式都要有。
指数就高不就低，
连乘求积不遗漏。
一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。
②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂。
