Question

n为正整数，试证明（n+5）的平方－（n－1）的平方的值一定能被12整除

Answer 1

(n+5)^2-(n-1)^2=(n+5+n-1)*(n+5-n+1)=(2*n+4)*6=(n+2)*12
所以最终的值一定能被12整除。

Answer 2

(n+5)^2 - (n-1)^2=(n+5+n-1)*(n+5-n+1)=(2n+4)*6=12*(n+2)

12*(n+2) 可被 12 整除