观察下列等式：
第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；...
第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；
第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；
第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；
第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；
......
求a1+a2+a3+a4+...+a100的值。 展开
第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；
第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；
第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；
......
求a1+a2+a3+a4+...+a100的值。 展开
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a1+a2+a3+a4+...+a100
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+......+1/199*201
=(2/1*3+2/3*5+2*5*7+2*7*9+.....+2/197*199+2/199*201)÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+......+1/197-1/199+1/199-1/201)×1/2
=(1-1/201)×1/2
=200/201×1/2
=100/201
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+......+1/199*201
=(2/1*3+2/3*5+2*5*7+2*7*9+.....+2/197*199+2/199*201)÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+......+1/197-1/199+1/199-1/201)×1/2
=(1-1/201)×1/2
=200/201×1/2
=100/201
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11111
2024-12-31 广告
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