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解∵(log2)3<2
∴√{[(log2)3]²-4[(log2)3]+4}
=根号下{[(log2)3]-2}²
=2-[(log2)3]
∴√{[(log2)3]²-4[(log2)3]+4}
=根号下{[(log2)3]-2}²
=2-[(log2)3]
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=√（log(2 ,3) -2）²
=√（log(2 ,3) -log(2 ,4)）²
=log(2 ,4)-log(2 ,3)
=2-log(2 ,3)
=√（log(2 ,3) -log(2 ,4)）²
=log(2 ,4)-log(2 ,3)
=2-log(2 ,3)
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√[(log2 3)²-2×2×log2 3+2²]
=√(log2 3-2)²
=2-log2 3
=√(log2 3-2)²
=2-log2 3
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原式=√(log23-2)²=2-log23
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