Question

如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE，连接AE、CE,三角形

如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE，连接AE、CE,三角形ADE的面积为3，则BC的长为？

Answer 1

过D点作DF⊥BC于F，则BC=BF+FC=2+FC。
过E点作EG⊥AD，交AD的延长线于G。则EG是△ADE的高，∵S△ADE=3，AD=2，∴EG=3。
又在△DFC和△DGE中，
∠CDF=90º﹣∠GDC=∠EDG，∠DFC=∠DGE=90º，DC=DE。
∴△DFC≌△DGE ∴FC=GE=3
∴BC=2+FC=2+3=5。