Question

函数在某点有定义是否在该点函数值一定存在？

Answer 1

函数在某点无定义，是函数在某点间断的【充分非必要】条件
【解析】
首先，
函数在某害龚愤夹莅蝗缝伟俯连点无定义，那么函数在该点必定间断；
其次，函数在某点间断，有三种可能：
①函数在该点无定义；
②函数在该点无极限；
③函数在该点有定义，且有极限，但极限不等于函数值。
所以，由函数在某点间断，并不能推出函数在该点无定义。

综上，函数在某点无定义，是函数在该点间断的充分非必要条件。

追问

我问的是函数在某点有定义

是否函数值一定存在

Answer 2

所谓有定义，是指给定点带入后，函数值是有限的，不是无穷大。