Question

已知f（X）是定义在R上的偶函数，且在[0，正无穷）上为增函数

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在【0，正无穷）上为增函数，f（1/3）=0，则不等式f（log1/8x）大于0的解集理由

Answer 1

f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，正无穷）上为增函数，则最小值为f(0), 离x=0越近的点函数值越小。
由f（1/3）=0，
知当x>1/3, 或x<-1/3时， f(x)>0
当-1/3<x<1/3时，f(x)<0
故由f(log1/8 x)>0 得：
log1/8 x>1/3, 或log1/8 x<-1/3
即得：0<x<1/2, 或x>2