Question

在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0在相同地点竖直上抛另一物体B，

若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔T必须满足什么条件？
分析：
A在空中的时间为t1=2*2v/g=4v/g
B在空中的时间为t2=2*v/g=2v/g
要使两物体能在空中相遇，则抛出B时A不能已经落地，且B不能先落地
∴t1-t2<T<t1
2v/g<T<4v/g
我的问题是：1，“要使两物体能在空中相遇，则抛出B时A不能已经落地，且B不能先落地”怎样说明抛出B时，A不能已落地和B不能先落地就一定能保证它们在空中会相遇？为什么B不能先落地？
2，，“要使两物体能在空中相遇，则抛出B时A不能已经落地，且B不能先落地”这句话怎么推出的：∴t1-t2<T<t1
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Answer 1

第一个问题:"抛出B时A不能已经落地，且B不能先落地",这句话可以换一种表述,"抛出B的时候A还在B的上方,且A比B先落地".这样,A如果要先于B落地,就必须经过B,变成B在上面A在下面才可能实现,即一定会相遇.这就保证了一定会在空中相遇.

第二个问题:T<t1,这个好理解,如果抛出B的时刻大于t1,那么A已经落地,不满足条件,所以抛出B的时刻T应该在A落地的时刻之前,即T<t1;t1-t2<T,首先明确t1-t2的含义,t1-t2表示的是A在空中比B多待的时间.根据上面分析的t1和t2,用直观的数字假设一下方便理解:假如B在空中待10秒,即t2=10s,A在空中就待20s,即t1=20s,则A比B在空中多待10s,即t1-t2=10s,当在抛出A后8s抛出B时,B落地的时刻是18s,而A落地的时刻是20s,B比A早落地2s(这2s就是t1-t2与8s的差);当在抛出A后10s抛出B时,A与B落地的时刻都是20s,同时落地;当在抛出A后12s后抛出B时,B落地的时刻是22s,而A落地的时刻是20s,B比A晚落地2s,所以抛出B的时刻应该至少在抛出A后t1-t2的时间后,即t1-t2<T.

Answer 2

A先抛出，由于开始的时候A的高度大于B的高度，在和A和B相遇之前，A的高度都一定要大于B的高度，否则必然相遇。A不能已落地和B不能先落地出现的情况都是对应A的高度小于B的高度

给你一种数学的处理方法：
HA=2v*t-0.5gt^2;
HB=v(t-T)-0.5g(t-T)^2;

相遇时要在空中，也就是HA>0,HB>0
HA>0=>0<t<4v/g （1）
HB>0=>T<t<2v/g+T （2）

相遇时求解方程：HA=HB
=>t=(vT+0.5gT^2)/(gT-v)

带入(1)(2),马上能得到:2v/g<T<4v/g

追问

你好，在和A和B相遇之前，A的高度都一定要大于B的高度，否则必然相遇。？要求是要相遇的样，另外，请教，一切物体自由下落的加速度都相同，如果，物体物体下落的加速度不同，那这个叫不叫重力加速度，这个物体还有没有加速度？

Answer 3

额额额额