Question

高数 洛必达法则的题

第一题怎么算？求具体过程

Answer 1

如图

追答

我举报了，让你不好好采纳，和别人合作刷题很爽吧？

Answer 2

1. 属于0/0型，使用罗比塔法则,上下求导。分子：

   必须先y=（1+x)^(1/x)取自认对数 lny=ln(1+x)/x

   两边求导：

   1/y*y'=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2

   则y'=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*y

   =[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2*（1+x)^(1/x)

   分母为1 对于

   lim[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2,继续使用咯必达法则

   =lim[1/(x+1)-x/(x+1)^2-1/(x+1)]/2x

   =lim-1/2(x+1)

   =-1/2

   而lim（1+x)^(1/x)=e

   则原式=-e/2

Answer 3

如图