Question

如图,已知在△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足。（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；（2）设AB=c，CD=d

BC=a，试说明：c+d大于a+b

Answer 1

（1）有勾股定理得AB=10，根据三角形面积计算公式可得CD=4.8。再由勾股定理得AD=6.4。
（2）c+d和a+b两边都平方，再根据c的平方=a的平方+b的平方，以及cd=ab，最后左边剩下d的平方>0.所以c+d>a+b

追问

要过程

追答

两边平方后相减，得d的平方>零。所以c+d>a+b，兄弟你自己在纸上难道还看不出来，我实在是不想打字了。

Answer 2

AB=10,直角三角形，两边平方之和等于第三边的平方。c的平方＝64+36=100，开方等于10.
AD＝4.8，三角形面积不变，直角三角形面积＝二分之一×底×高＝1／2×6×8＝1／2×10×d

追问

第二个类？