Question

已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,根号2)，求函数f(x)的解析式以及判断其单调性 证明

Answer 1

设y=x^a,f(x)的图像经过点(2,根号2)，2^a=√2,所以a=1/2,f(x)=x^(1/2)=√x,定义域为［0，+∞］为增函数，不懂还可再问，欢迎采纳

追问

证明单调性，做差法不知怎么减

追答

x1>x2>0 y1-y2=√x1-√x2=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,所以为增函数