Question

如图,在三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,AC=2倍根号3，求AB的长

急需~各位帮帮忙

Answer 1

先过C做AB的垂线CD，垂足为D
在直角三角ACD中，利用30度的直角边等于斜边的一半，得到CD＝1/2AC＝根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下（AC平方－CD平方）＝3
角B是45度，所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以BD=CD=根号3
所以AB=AD+BD=3+√3

Answer 2

做cd⊥ab于点d
∵∠a=30度 ac=2倍根号三
∴ad比ac=tan30度 cd比ac=1比2
∴ad=2倍根号三×（根号三/2）=3
cd=根号三
又∵∠b=45
∴bd=cd=根号三
所以ab=ad+bd=3+根号三

Answer 3

3+√3

追问

过程，好么？

追答

过点C作AB的垂线，垂足为D，在RT△ACD中，AC=2√3 ，∠A=30°，所以CD=ACsin∠A=2√3*1/2=√3，AD=ACcos∠A=2√3*√3/2=3，在RT△BCD中，∠B=45°，所以BD=CD=√3，则AB=AD+BD=3+√3

追问

CD=ACsin？

追答

RT△BCD是一个等腰直角三角形，所以有CD=BD