Question

请各位好友帮帮忙，谢谢。麻烦写一下过程。

已知如图，四边形ABC是矩形，G是AB上一点，H是AB延长上一点，且AG=BH，请证明：DG∥CH。

Answer 1

方法1：证角相等
ABCD是矩形 证 AD=BC!
AD=BC!AG=BH！ 证 DG=CH！
AGBH在一直线，ABCD矩形！ 证 ∠AGD=∠BHC！∠ADG=∠BCH！∠CDG=∠90-∠ADG！
∠ADG=∠BCH，∠BHC=∠90-∠BCH！证 ∠BHC=∠90-∠ADG
∠CDG=∠90-∠ADG，∠BHC=∠90-∠ADG！ 证 ∠CDG=∠BHC
CDHG是四边形，∠CDG=∠BHC 证 CDHG是平行四边形！DG∥CH！

方法2：证对边相等
ABCD是矩形 证 AD=BC!AB=CD！
AD=BC!AG=BH！ 证 DG=CH！
AB=AG+BG,AG=BH 证 AB=BH+BG=GH!
AB=GH!AB=CD 证 CD=GH!
DG=CH,CD=GH 证 CDGH是平行四边形！DG∥CH！