若关于X的方程x²+ax+a-1=0的两根之差绝对值等于4,则a的值为
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解：∵x1+x2=-a,x1*x2=a-1
∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√[(-a)²-4(a-1)]
=√(a-2)²
=|a-2|
∴|a-2|=4，
∴a=2±4，即a=6或-2
∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√[(-a)²-4(a-1)]
=√(a-2)²
=|a-2|
∴|a-2|=4，
∴a=2±4，即a=6或-2
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