Question

做几何证明题时，怎样快速准确的应用辅助线来构造图形去证明？一些好的方法，做辅助线的应用。

Answer 1

像是要有充分利用已知条件的意识，题中的条件不是白给的，基本上每个都有用，所以要在作辅助线的同时，想想自己做的辅助线，是不是充分利用了题中的条件。
再者，就是要记住一些经典的题型，要理解每种辅助线这么做的目的是什么，有什么好处等等。
最后，就是根据问题来作辅助线。不同的问题，可能对应不同的辅助线，计算可能也会相应的简单些。
有以下口诀：
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面

Answer 2

<初中平面几何专题：如何作辅助线> 百度文库

Answer 3

如果是初中几何的话，证明题其实比起其他的不算难，证明无非就是运用书上的定理（老师一定要求要背吧，我记得当年我初二的时候那几条背的滚瓜烂熟的）熟记很重要，特别是刚学几何的时候一定要把这个基础打好。我们老师要求在每一条结论得出的同时标注好是哪一条定理，等到初三中考时就不用写了。
添辅助线，那就得看题目给什么条件了，尽量往给出的条件靠拢，有时候可能根本想不到怎么做，但是你绕几个圈，就可能证出来了，很神奇的，大胆很重要啊，数学就该要大胆，这无论学什么（数学）都管用。大致有哪些方法老师一定有讲过，说到底，也没几个，运用地灵活点就行了，什么一大堆口诀的，浪费脑容量，还不如休养休养大脑呢。