一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，它有一个高为xcm的内接圆柱。 10
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（1）圆锥侧面是个扇形，其半径d=根号（2²+6²）=2根号10
弧长l=π2*2=4π
则圆锥的侧面积s=1/2dl=4π根号10
(2)设圆柱半径为r，圆锥底面半径R=2cm,高H=6cm
由三角形相似可得 x/H=(R-r)/R，则r=R-(xR)/H=2-x/3
因此，圆柱的侧面积
S=2πr*x=-2π/3x²+4πx=-2π/3（x-3）²+6π （0<x<6)
因此，当x=3时，S最大，Smax=6π(cm²）
弧长l=π2*2=4π
则圆锥的侧面积s=1/2dl=4π根号10
(2)设圆柱半径为r，圆锥底面半径R=2cm,高H=6cm
由三角形相似可得 x/H=(R-r)/R，则r=R-(xR)/H=2-x/3
因此，圆柱的侧面积
S=2πr*x=-2π/3x²+4πx=-2π/3（x-3）²+6π （0<x<6)
因此，当x=3时，S最大，Smax=6π(cm²）
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系科仪器
2024-08-02 广告
椭偏仪是一种精密的光学测量仪器，能够非破坏性地同时测定薄膜的厚度和折射率。其原理基于偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时发生的偏振变换。通过精确测量反射光与入射光偏振态的变化，椭偏仪能够计算出薄膜的折射率，这一数值反映了光在材料中的传播速度...
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一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。
（1）求圆锥的表面积
圆锥侧面展开扇形的弧长=底面周长=2*2*π=4π
圆锥侧面展开扇形的半径=圆锥母线长=√(6²+2²)=√40
圆锥的表面积=侧面展开扇形的面积+底面面积=40π[(4π)/(2π√40)]+2²π=4π(√40+2)
（2）当x为何值时，圆柱侧面面积最大？求出最大值
x/(6-x)=R/(2-R),其中R为圆柱底面半径，解得R=x/3
圆柱侧面积设为S，S=R(6-x)=2x-x²/3=3-(1/3)(3-x)²,
当x=3，圆柱侧面积取得最大值3
（1）求圆锥的表面积
圆锥侧面展开扇形的弧长=底面周长=2*2*π=4π
圆锥侧面展开扇形的半径=圆锥母线长=√(6²+2²)=√40
圆锥的表面积=侧面展开扇形的面积+底面面积=40π[(4π)/(2π√40)]+2²π=4π(√40+2)
（2）当x为何值时，圆柱侧面面积最大？求出最大值
x/(6-x)=R/(2-R),其中R为圆柱底面半径，解得R=x/3
圆柱侧面积设为S，S=R(6-x)=2x-x²/3=3-(1/3)(3-x)²,
当x=3，圆柱侧面积取得最大值3
参考资料： 百度知道
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…….com（（1） 圆锥侧面积:2*3.14*2*6*0.5=37.68
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