Question

已知函数f(x)=loga(2^x+b-1)(a>0,a不等于1)的图像如图所示，则a,b满足的关系是()

由函数-1＜f(0)＜0，代入有
-1＜loga(b)＜0,
进一步有答案
0＜1/a＜b＜1 中的 0＜1/a＜b＜1怎么弄出来的给下全过程

Answer 1

解：
由函数图象可知：-1＜f(0)＜0
即：-1＜loga(b)＜0

因为：-1=loga(1/a)和0=loga(1)
所以：loga(1/a)＜loga(b)＜loga(1)

又因为：函数f(x)在其定义域内是单调递增函数
所以：1/a<b<1 ①

要是loga(1/a)，loga(b)，loga(1)有意义
则：1/a>0,b>0 ②

综合①②得：0<1/a<b<1 （a>0,a不等于1）

Answer 2

对数的含义是什么？：若a^x=b则x=loga(b)是不是？
即a^(loga(b))=b
有整个函数单调递增，知a>1,则由a^x单调增，就由 -1＜loga(b)＜0,推出a^(-1)<a^(loga(b)<a^0
此即1/a<b<1