1.函数f(x)=x^2-alnx不存在极值,则实数a的取值范围是? 2.函数f(x)=ax^3-(a^2-1)x^2+bx+30在x=-1有极值

,则实数a=?... ,则实数a=? 展开
守候迈小天
2012-11-03 · TA获得超过1296个赞
知道小有建树答主
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1、定义域为x>0,首先求出f(x)的导函数f'(x)=2x-a/x 当导函数为0时,x=√(2a)/2
若使导函数不为0,则需a<0,此时函数为0的x 值无意义。
因此,若不存在极值,则a<0

2、求f(x)的导函数:f'(x)=3ax²-2(a²-1)x+b,二阶导函数:f''(x)=6ax-2(a²-1)
当x=-1时有极值,f'(-1)=2a²+3a+b-2=0
f''(-1)=-2a²-6a+2≠0

a=(-3±√(25-8b))/4 (b<=25/8)
a≠(3±√5)/2
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