已知lg2（3）=a，log3（7）=b，用a，b表示log14（56）
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解：运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)
=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕
log3(2)=1/log2(3)=1/a
log3(8)=3log3(2)=3/a
原式=(b＋3/a)/(b＋1/a)
=(ab＋3)/(ab＋1)
=1＋2/(ab＋1)
=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕
log3(2)=1/log2(3)=1/a
log3(8)=3log3(2)=3/a
原式=(b＋3/a)/(b＋1/a)
=(ab＋3)/(ab＋1)
=1＋2/(ab＋1)
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