Question

求解，在线等，那个是（3b+a）^6,只有一个加号！！！

Answer 1

¹²³⁴⁵⁰⁶₀₁₂₃₄₅₆

(b+3a)⁶ = (3a+b)⁶
= C₆⁰(3a)⁶ + C₆¹(3a)⁵b+ C₆²(3a)⁴b² + C₆³(3a)³b³ + C₆⁴(3a)²b⁴ + C₆⁵(3a)b⁵ + C₆⁶b⁶
= 729a⁶ + 1458a⁵b + 1215a⁴b² + 540a³b³ + 135a²b⁴ + 18ab⁵ + b⁶
类似地,
(3b+a)⁶ = (a+3b)⁶
= a⁶ + 18a⁵b + 135a⁴b² + 540a³b³ + 1215a²b⁴ + 1458ab⁵ + 729b⁶
(b+a)⁶ = (a+b)⁶
= a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ + b⁶
然后将括号内通分, 括号内部分=
(1/128)[7*128a⁶ + (729a⁶ + 1458a⁵b + 1215a⁴b² + 540a³b³ + 135a²b⁴ + 18ab⁵ + b⁶) +
3*8(a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ + b⁶)
+ (a⁶ + 18a⁵b + 135a⁴b² + 540a³b³ + 1215a²b⁴ + 1458ab⁵ + 729b⁶) + 7*128b⁶]
= (1/128)(1650a⁶ + 1620a⁵b + 1710a⁴b² + 1560a³b³ + 1710a²b⁴ + 1620ab⁵ + 1650b⁶)
原式 =
[(b-a)/90](1/128)(1650a⁶ + 1620a⁵b+1710a⁴b² + 1560a³b³ + 1710a²b⁴ + 1620ab⁵ + 1650b⁶)
= (b-a)(55a⁶ + 54a⁵b+57a⁴b² + 52a³b³ + 57a²b⁴ + 54ab⁵ + 55b⁶)/384

这类题有点麻烦，没有太大意思