Question

2sinx+cosx=-根号5，则tanx=

Answer 1

解 由2sinx+cosx=-根号5得cosx==-根号5-2sinx,又（sinx)的平方+(c0sx）的平方=1代入得sinx=-2/根号5,从而cosx=（-根号5）/5，tanx=2

Answer 2

令sinx=a/√（a²+b²），cosx=b/√（a²+b²），则tanx = a/b
则2a/√（a²+b²）+ b/√（a²+b²）= - √5，
两边平方后乘以 a²+b²，再除以b²
得到 （a/b - 2）² = 0
所以tanx = 2

Answer 3

将已知平方得4(sinx）^2+4sinxcosx+(cosx)^2=5
等式左边除以（sinx)^2+(cosx)^2
左边分式上下同除(cosx)^2
将左边分母乘到右边化简得tan=2
那些符号打起来挺累的，你看能看懂不，看不懂我再给你说吧

追问

平方后得4sin^x +4sinxcosx+cos^x=5,那个2是什么意思啊

追答

就是用平方和公式得到的平方（sinx)的平方