Question

如图,已知正方形ABCD和EFCG,点E,F,G分别在线段AC,BC,CD上,正方形ABCD的边长为6。

（1）如果正方形EFCG的边长为4，求证：三角形ABE相似于三角形CAG；
（2）正方形EFCG的边长为多少时，tan角ABE=3tan角CAG。

Answer 1

⑴ ∠EAB＝∠GCA＝45º EA/AB＝﹙2√2﹚/6＝4/﹙6√2﹚＝GC/CA ∴⊿ABE∽⊿CAG
⑵ 设正方形EFCG的边长为x,
tan角ABE＝﹙6-x﹚/x tan角CAG＝﹙x/√2﹚/[6√2-x/√2]
∵tan角ABE=3tan角CAG。
∴﹙6-x﹚/x ＝3﹙x/√2﹚/[6√2-x/√2] 化简得 x²+9x-36＝0 x＝3﹙长度单位﹚

Answer 2

问题不完整吧

追问

除了图片，该有的都有了。