Question

一道高数题，急，在线等

一道高数题，急，在线等灌水速度8立方厘米/秒灌了h厘米
求证明t秒后容器中水的体积是64pai-pai/27（12-h）^3

Answer 1

解：分享一种解法，转换为极坐标求解。 设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a，0≤θ≤π}。 ∴原式=∫(0,π)(1+sin2θ)dθ∫(0,a)(ρ^3)dρ=(a^4/4)∫(0,π)(1+sin2θ)dθ=(a^4/4)[θ-(1/2)cos2θ]丨(θ=0,π)=(π/4)a^4。 供参考。

追问

能不能用dy/dx 这种方式解…