Question

y=(1-x^2)/(1+x^2) 的导数 要有详细的过程 谢谢了

Answer 1

-4x(1-x^2)先把（1-x^2）看成一个整体，为a，式子变成a^2，就是最常见的导数咯，2a然后再对1-x^2求导，是-2x两项相乘就是答案2a*-2x=2*（1-x^2）（-2x)=-4x(1-x^2)

Answer 2

y=-1+2/(x^2+1)
y'=-[2/(x^2+1)^2]*2*x
=-4*x/(x^2+1)^2

追问

第一步 是怎么回事啊? 能再详细一点吗?

追答

y=-(x^2-1)/(1+x^2) 添负号

=-(x^2+1-2)/(1+x^2) 前一个括号内加1减2
=-(x^2+1)/(1+x^2) +2/(1+x^2) 裂成两项
=-1+2/(x^2+1)

Answer 3

令f(x)=1-x^2, g(x)=1+x^2，有f'(x)=-2x, g'(x)=2x
y=f(x)/g(x)=(f'g-fg')/g^2=(-2x*(1+x^2)-(1-x^2)*2x)/(1+x^2)^2=(-4x)/(1+x^2)^2