Question

求解析这道题的过程，我看不懂。。。

Answer 1

lim(x->1) [√(5x-4) -√x]/(x-1)
有理化分子
=lim(x->1) [√(5x-4) -√x]. [√(5x-4) +√x]/{ (x-1).[√(5x-4) +√x] }
=lim(x->1) [(5x-4) -x] /{ (x-1).[√(5x-4) +√x] }
=lim(x->1) (4x-4) /{ (x-1).[√(5x-4) +√x] }
=lim(x->1) 4(x-1) /{ (x-1).[√(5x-4) +√x] }
分子，分母有共同因子 (x-1)
=lim(x->1) 4/[√(5x-4) +√x]
= 4/[√(5-4) +√1]
= 4/2
=2

追问

最后那里我不明白，根号1加根号1等于2，那根号2加根号2是2又根号2，这个根号是怎么运算的？

麻烦老师解答我的疑问