Question

什么时候不能用绝对值三角不等式

什么时候不能用绝对值三角不等式做这道高考题第二问用绝对值三角不等式结果错了 想知道为什么不能用

Answer 1

如果要用这种方法，那么由
丨|a|-|b|丨≤丨a-b丨中的取等条件a×b≥0可得
|a|-|b|≤|a-b|的取等条件为a×b≥0。
∴要用这种方法，须让（x-2)•(X+1）≥0
解得x≥2或x≤1，而题上并没有关于x的条件
∴不可取。
建议你用移项，分离参数，再设函数求每段最大值的方法。

（下图14.）

Answer 2

理解错误，不是最小值为3，画图像即可理解

追问

最小值是3啊？

追答

还不懂吗，把函数图像往上平移，上加下减，移到刚好相交于一点才是空集

最小值为3早就已经空集了