Question

已知函数y=Asin(wx+φ)(x∈R，A>0,w>0,|φ|<π/2)的部分图像如图

(1)试确定f(x)的解析式
(2)若f(α/2π）=1/2,求cos（2π/3-α）的值
图像是临时手绘的。看得懂就行。

Answer 1

话说横坐标应该是几分之几派吧…

【解】
(1)最大值是2，所以A=2
即y=2sin(wx＋φ)
π5/6－π/3=T/4=1/4×(2π/w)
==>π/2=π/(2w)
==>w=1
∴y=2sin(x＋φ)
2=y=2sin(π/3＋φ)
令π/3＋|φ|=π/2
==>|φ|=π/6
可以看出图像是向右移的，根据左加右减，所以φ=－π/6
∴函数解析式y=2sin(x－π/6)

(2)f(α/2π）=2sin(α/2π－π/6)=1/2
话说你题目是不是错了，我觉得应该是α/2加或减π吧，如果没错，只能说很麻烦，你可以先求出α的正余弦值，接下来直接解就行了，这里难打字，表示鸭梨山大

Answer 2

(2)里面把@提前 即在cos&前加减号 变成sin & 你别算错了就行